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ナンバーズ3とナンバーズ4の理論値と実際の当選金額の違いについて

ナンバーズの当選獲得予想金額は一般的に「理論値」として求められます。

理論値と、実際の当選金額ってどのくらいの誤差があるの?と、疑問に思う方も多いのではないでしょうか?

今回は、ナンバーズ3とナンバーズ4の理論値と実際の当選金額について過去の結果も参考に、徹底的に調べてみました。

ナンバーズの当選獲得予想金額は、なんで理論値なの?

一般的にジャンボ等の宝くじは総販売枚数・当選金額・当選本数があらかじめ決まっています。総販売枚数と当選本数から当選確率を知ることができます。
当たりやすいくじなのか、計算すれば分かるようになっています。

しかし、ナンバーズの場合は、自分で好きな数字を選ぶため、当選本数は毎回異なります。
同時に当選金額も異なるため、ナンバーズの当選予想金額は理論値として計算し求められるのです。

ナンバーズについて

ナンバーズには000~999までの3つの数字を選ぶナンバーズ3と、0000~9999まで4つの数字を選ぶナンバーズ4があります。それぞれ、申込タイプによって当選金額が異なります。

ナンバーズ3の方が、当選確率は高いですが、その分当選金額も低くなります。

申込タイプ

ストレート 選んだ数字と並び順が一致
ボックス 選んだ数字が当選番号と一致していれば、並び順は問わない
セット ストレートとボックスを半分ずつ申し込む
ミニ(ナンバーズ3のみ) 下2桁の数字と並び順が一致

ボックスとセットは「1111」など4つとも同じ数字を申し込むことはできません。

理論値の求め方

ナンバーズは自分で好きな数字を選び、申し込むタイプのくじですので、購入者がどんな数字を選ぶのは予想するのがとても難しいですよね。

ナンバーズの理論値は、全てのパターンに均等に申込があったと仮定して計算します。

それでは実際に理論値を求めてみましょう。

ナンバーズ3の当選確率

理論値は当選確率を元に計算しますので、まずは当選確率を調べます。

申込タイプ 当選確率の求め方 当選確率 例(抽選数字が「123」の場合)
ストレート 000~999までの数字を選ぶため、10×10×10=1,000。当選数字は1パターンのみ。 1/1,000 123
ボックス 並び順が違っていても数字が合っていれば当選なので、3×2×1=6、全ての当選本数は1000なので、6/1,000。 6/1,000 123-132-213-231-312-321
セット(ストレート) ストレートと同じ当選確率なので、1/1000。 1/1,000 123
セット(ボックス) ボックスの当選本数からストレートの当選本数を引くため、6-1=5、当選確率は5/1000。 5/1,000 132-213-231-312-321
ミニ(ナンバーズ3のみ) 3桁の数字の中から下2桁の数字が合っていれば当選 10/1,000 「〇23」が当選の場合 123-223-323-423-523-623-723-823-923-023

ナンバーズ3の理論値

次に理論値を求めてみましょう。

宝くじは、当せん金付証票法によって、宝くじの販売金額から当選者へ戻る金額の割合(還元率)が定められています。

この当せん金付証票法によると、還元率は50%以下になっています。

一般的にナンバーズ等の理論値を求める際は45%で計算していることが多いため、今回も同じように45%として計算してみます。(総販売額は1,000枚(全ての販売パターン)×200円(1枚の価格)=200,000円と計算しています。)

ストレートの理論値=総販売額×還元率÷当選者の数

200,000(円)×45(%)÷1(口)=90,000となります。

他の申込タイプも同じように理論値を計算に表にまとめました。

申込タイプ当選確率理論値
ストレート1/1,00090,000円
ボックス6/1,00015,000円
セット (ストレート)1/1,00052,500円
セット    (ボックス)5/1,0007,500円
ミニ10/1,0009,000円

ボックスは200円でストレートとボックスに半分ずつ申込ができるため、総販売額も半分の100,000円として計算します。

ストレート:100,000(円)×45(%)÷1(口)=45,000円
ボックス:100,000(円)×45(%)÷6(口)=7,500

ボックスのストレート当選者はストレートとボックスの両方に当選しているので、

45,000+7,500=52,500円が受け取れるようになっています。

ナンバーズ3の当選結果

それでは、実際のナンバーズ3の当選結果を確認してみましょう。

第5515回 抽選数字「445」

申込タイプ 当選本数 当選金 ナンバーズ3の理論値
ストレート 79口 118,300円 90,000円
ボックス 223口 39,400円 15,000円
セット(ストレート) 167口 78,800円 52,500円
   セット(ボックス) 234口 19,700円 7,500円
ミニ 448口 11,800円 9,000円

この表をみると、実際の当選金額と理論値に少し差があることが分かります。
ナンバーズは発売の曜日や六曜(大安や友引きなど)によって販売枚数が異なります。

1回だけの結果では、判断できないため、過去10回分の当選結果を平均してみました。

過去10回分(第5506回~第5515回)平均

申込タイプ 当選本数(平均) 当選金(平均) ナンバーズ3の理論値
ストレート 97口 92,640円 90,000円
ボックス 432口 23,410円 15,000円
セット(ストレート)232口 57,980円52,500円
セット(ボックス) 723口 11,680円 7,500円
ミニ 540口 9,220円 9,000円

理論値と実際の当選金額がほぼ合っていますね。

ナンバーズ4の理論値

次に、ナンバーズ4を見てみましょう。ナンバーズ3と同様の計算方法で理論値を求めます。

ストレート1/10,000900,000円
ボックス24/10,00037,500円
セット(ストレート)1/10,000468,700円
セット (ボックス)23/10,00018,700円

ナンバーズ4の当選結果

ナンバーズ3と同様に、実際の当選結果と、過去10回分の平均を調べました。

第5516回  抽選数字「3392」

申込タイプ 当選本数 当選金額 ナンバーズ4の理論値
ストレート 25口 1,128,600円 900,000円
ボックス 163口 94,000円 37,500円
セット(ストレート) 60口 611,300円 468,700円
セット   (ボックス) 805口 47,000円 18,700円

過去10回分(第5507回~5516回)平均

申込タイプ 当選本数(平均) 当選金額(平均) ナンバーズ4の理論値
ストレート 23口 1,005,450円 900,000円
ボックス 290口 93,490円 37,500円
セット(ストレート) 75口 549,450円 468,700円
セット    (ボックス) 1258口 46,720円 18,700円

こちらも、過去10回分の当選金額を見ると、理論値に近づいている印象です。

ナンバーズ3、ナンバーズ4の理論値と、実際の当選金額の差について

理論値と実際の当選金額を調べた結果、回によって差があることが分かりました。
しかし、過去10回分を平均して見てみると、多少の誤差はあるものの、ほぼ理論値通りの結果になりました。

また、調べてみると、ナンバーズは回によって当選本数が倍以上違っているものもあります。。
曜日や六曜、その他イベントや天気などの環境の変化によって購入本数が大きく変化することが分かりました。

まとめ

ナンバーズは購入本数によって当選金額は異なりますが、平均してみると、理論値と大差ありませんでした。

この理論値を、今後ナンバーズを購入する際の参考にしてみてはいかがでしょうか?
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